Τι είναι η ελεύθερη πτώση; Αυτή είναι η πτώση των σωμάτων στη Γη απουσία αντίστασης του αέρα. Πέφτοντας δηλαδή στο κενό. Φυσικά, η απουσία αντίστασης του αέρα είναι ένα κενό, το οποίο δεν μπορεί να βρεθεί στη Γη υπό κανονικές συνθήκες. Επομένως, δεν θα λάβουμε υπόψη τη δύναμη της αντίστασης του αέρα, θεωρώντας την τόσο μικρή που μπορεί να παραμεληθεί.
Ενταση βαρύτητος
Πραγματοποιώντας τα περίφημα πειράματά του στον Πύργο της Πίζας, ο Galileo Galilei ανακάλυψε ότι όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους, πέφτουν στη Γη με τον ίδιο τρόπο. Δηλαδή για όλα τα σώματα η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίδια. Σύμφωνα με το μύθο, ο επιστήμονας έριξε στη συνέχεια μπάλες διαφορετικής μάζας από τον πύργο.
Ενταση βαρύτητος
Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι η επιτάχυνση με την οποία όλα τα σώματα πέφτουν στη Γη.
Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι περίπου 9,81 m s 2 και συμβολίζεται με το γράμμα g. Μερικές φορές, όταν η ακρίβεια δεν είναι θεμελιωδώς σημαντική, η επιτάχυνση της βαρύτητας στρογγυλοποιείται στα 10 m s 2.
Η Γη δεν είναι τέλεια σφαίρα και σε διαφορετικά σημεία της επιφάνειας της γης, ανάλογα με τις συντεταγμένες και το υψόμετρο πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, η τιμή του g ποικίλλει. Έτσι, η μεγαλύτερη επιτάχυνση της βαρύτητας είναι στους πόλους (≈ 9,83 m s 2), και η μικρότερη στον ισημερινό (≈ 9,78 m s 2).
Σώμα ελεύθερη πτώση
Ας δούμε ένα απλό παράδειγμα ελεύθερης πτώσης. Αφήστε κάποιο σώμα να πέσει από ύψος h με μηδενική αρχική ταχύτητα. Ας πούμε ότι σηκώσαμε το πιάνο σε ύψος h και το απελευθερώσαμε ήρεμα.
Η ελεύθερη πτώση είναι μια ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή επιτάχυνση. Ας κατευθύνουμε τον άξονα συντεταγμένων από το σημείο αρχικής θέσης του σώματος προς τη Γη. Χρησιμοποιώντας κινηματικούς τύπους για ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, μπορούμε να γράψουμε:
h = v 0 + g t 2 2 .
Επειδή η αρχική ταχύτητα είναι μηδέν, ξαναγράφουμε:
Από εδώ βρίσκουμε την έκφραση για το χρόνο πτώσης ενός σώματος από ύψος h:
Λαμβάνοντας υπόψη ότι v = g t, βρίσκουμε την ταχύτητα του σώματος τη στιγμή της πτώσης, δηλαδή τη μέγιστη ταχύτητα:
v = 2 h g · g = 2 h g .
Παρομοίως, μπορούμε να εξετάσουμε την κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω με μια ορισμένη αρχική ταχύτητα. Για παράδειγμα, πετάμε μια μπάλα επάνω.
Αφήστε τον άξονα των συντεταγμένων να κατευθυνθεί κατακόρυφα προς τα πάνω από το σημείο ρίψης του σώματος. Αυτή τη φορά το σώμα κινείται εξίσου αργά, χάνοντας ταχύτητα. Στο υψηλότερο σημείο η ταχύτητα του σώματος είναι μηδέν. Χρησιμοποιώντας τύπους κινηματικής, μπορούμε να γράψουμε:
Αντικαθιστώντας v = 0, βρίσκουμε το χρόνο για να ανέβει το σώμα στο μέγιστο ύψος του:
Η ώρα της πτώσης συμπίπτει με την ώρα της ανάβασης και το σώμα θα επιστρέψει στη Γη μετά από t = 2 v 0 g.
Μέγιστο ύψος ανύψωσης ενός σώματος που ρίχνεται κάθετα:
Ας ρίξουμε μια ματιά στην παρακάτω εικόνα. Δείχνει γραφήματα των ταχυτήτων του σώματος για τρεις περιπτώσεις κίνησης με επιτάχυνση a = - g. Ας εξετάσουμε καθένα από αυτά, έχοντας προηγουμένως διευκρινίσει ότι σε αυτό το παράδειγμα όλοι οι αριθμοί είναι στρογγυλεμένοι και η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης θεωρείται ότι είναι 10 m s 2.
Το πρώτο γράφημα είναι ένα σώμα που πέφτει από ορισμένο ύψος χωρίς αρχική ταχύτητα. Φθινοπωρινός χρόνος tp = 1 s. Από τους τύπους και από το γράφημα φαίνεται εύκολα ότι το ύψος από το οποίο έπεσε το σώμα είναι h = 5 m.
Το δεύτερο γράφημα είναι η κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα v 0 = 10 m s. Μέγιστο ύψος ανύψωσης h = 5 m Χρόνος ανόδου και πτώσης t p = 1 s.
Το τρίτο γράφημα είναι συνέχεια του πρώτου. Το σώμα που πέφτει αναπηδά από την επιφάνεια και η ταχύτητά του αλλάζει απότομα πρόσημο στο αντίθετο. Περαιτέρω κίνηση του σώματος μπορεί να εξεταστεί σύμφωνα με το δεύτερο γράφημα.
Το πρόβλημα της ελεύθερης πτώσης ενός σώματος σχετίζεται στενά με το πρόβλημα της κίνησης ενός σώματος που εκτινάσσεται σε μια ορισμένη γωνία ως προς τον ορίζοντα. Έτσι, η κίνηση κατά μήκος μιας παραβολικής τροχιάς μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα δύο ανεξάρτητων κινήσεων σε σχέση με τον κατακόρυφο και τον οριζόντιο άξονα.
Κατά μήκος του άξονα O Y το σώμα κινείται ομοιόμορφα με επιτάχυνση g, η αρχική ταχύτητα αυτής της κίνησης είναι v 0 y. Η κίνηση κατά μήκος του άξονα O X είναι ομοιόμορφη και ευθύγραμμη, με αρχική ταχύτητα v 0 x.
Προϋποθέσεις κίνησης κατά μήκος του άξονα O X:
x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0 .
Προϋποθέσεις κίνησης κατά μήκος του άξονα O Y:
y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .
Ας δώσουμε τύπους για την κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται υπό γωνία ως προς την οριζόντια.
Χρόνος πτήσης σώματος:
t = 2 v 0 sin α g .
Εύρος πτήσης σώματος:
L = v 0 2 sin 2 α g .
Η μέγιστη εμβέλεια πτήσης επιτυγχάνεται σε γωνία α = 45°.
L m a x = v 0 2 g .
Μέγιστο ύψος ανύψωσης:
h = v 0 2 sin 2 α 2 g .
Σημειώστε ότι σε πραγματικές συνθήκες, η κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται υπό γωνία προς τον ορίζοντα μπορεί να λάβει χώρα κατά μήκος μιας τροχιάς διαφορετικής από την παραβολική λόγω της αντίστασης του αέρα και του ανέμου. Η μελέτη της κίνησης των σωμάτων που πετιούνται στο διάστημα είναι μια ιδιαίτερη επιστήμη - βαλλιστική.
Εάν παρατηρήσετε κάποιο σφάλμα στο κείμενο, επισημάνετε το και πατήστε Ctrl+Enter
Είναι γνωστό ότι ο πλανήτης Γη έλκει οποιοδήποτε σώμα στον πυρήνα του χρησιμοποιώντας το λεγόμενο βαρυτικό πεδίο. Αυτό σημαίνει ότι όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση μεταξύ του σώματος και της επιφάνειας του πλανήτη μας, τόσο μεγαλύτερη είναι η επίδραση σε αυτό και τόσο πιο έντονη
Ένα σώμα που πέφτει κάθετα προς τα κάτω εξακολουθεί να υπόκειται στην προαναφερθείσα δύναμη, λόγω της οποίας το σώμα θα πέσει σίγουρα προς τα κάτω. Το ερώτημα παραμένει: ποια θα είναι η ταχύτητά του όταν πέφτει; Από τη μια πλευρά, το αντικείμενο επηρεάζεται από την αντίσταση του αέρα, η οποία είναι αρκετά ισχυρή, από την άλλη πλευρά, το σώμα έλκεται πιο έντονα από τη Γη, όσο πιο μακριά είναι από αυτήν. Το πρώτο προφανώς θα είναι εμπόδιο και θα μειώσει την ταχύτητα, το δεύτερο θα δώσει επιτάχυνση και θα αυξήσει την ταχύτητα. Έτσι, τίθεται ένα άλλο ερώτημα: είναι δυνατή η ελεύθερη πτώση υπό επίγειες συνθήκες; Αυστηρά μιλώντας, τα σώματα είναι δυνατά μόνο στο κενό, όπου δεν υπάρχει παρεμβολή με τη μορφή αντίστασης ροής αέρα. Ωστόσο, στο πλαίσιο της σύγχρονης φυσικής, η ελεύθερη πτώση ενός σώματος θεωρείται μια κατακόρυφη κίνηση που δεν συναντά παρεμβολές (η αντίσταση του αέρα μπορεί να παραμεληθεί σε αυτή την περίπτωση).
Το όλο θέμα είναι ότι είναι δυνατό να δημιουργηθούν μόνο συνθήκες όπου ένα αντικείμενο που πέφτει δεν επηρεάζεται από άλλες δυνάμεις, ιδίως από τον ίδιο αέρα, μόνο τεχνητά. Πειραματικά αποδείχθηκε ότι η ταχύτητα ελεύθερης πτώσης ενός σώματος στο κενό είναι πάντα ίση με τον ίδιο αριθμό, ανεξάρτητα από το βάρος του σώματος. Αυτή η κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφα επιταχυνόμενη. Περιγράφηκε για πρώτη φορά από τον διάσημο φυσικό και αστρονόμο Galileo Galilei πριν από περισσότερους από 4 αιώνες. Η συνάφεια τέτοιων συμπερασμάτων δεν έχει χάσει τη δύναμή της μέχρι σήμερα.
Όπως ήδη αναφέρθηκε, η ελεύθερη πτώση ενός σώματος στο πλαίσιο της καθημερινότητας είναι μια συμβατική και όχι απόλυτα σωστή ονομασία. Στην πραγματικότητα, η ταχύτητα της ελεύθερης πτώσης οποιουδήποτε σώματος είναι άνιση. Το σώμα κινείται με επιτάχυνση, λόγω της οποίας μια τέτοια κίνηση περιγράφεται ως ειδική περίπτωση ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση.Με άλλα λόγια, κάθε δευτερόλεπτο η ταχύτητα του σώματος θα αλλάζει. Έχοντας υπόψη αυτή τη ρήτρα, μπορούμε να βρούμε την ταχύτητα ελεύθερης πτώσης του σώματος. Αν δεν δώσουμε σε ένα αντικείμενο επιτάχυνση (δηλαδή δεν το πετάξουμε, αλλά απλώς το κατεβάσουμε από ύψος), τότε η αρχική του ταχύτητα θα είναι ίση με μηδέν: Vo = 0. Με κάθε δευτερόλεπτο, η ταχύτητα θα αυξάνεται ανάλογα με την επιτάχυνση: gt.
Είναι σημαντικό να σχολιάσετε την είσοδο της μεταβλητής g εδώ. Αυτή είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης. Προηγουμένως, έχουμε ήδη σημειώσει την παρουσία επιτάχυνσης όταν ένα σώμα πέφτει υπό κανονικές συνθήκες, δηλ. παρουσία αέρα και υπό την επίδραση της βαρύτητας. Οποιοδήποτε σώμα πέφτει στη Γη με επιτάχυνση ίση με 9,8 m/s2, ανεξάρτητα από τη μάζα του.
Τώρα, έχοντας κατά νου αυτήν την προειδοποίηση, εξάγουμε έναν τύπο που θα βοηθήσει στον υπολογισμό της ταχύτητας ελεύθερης πτώσης ενός σώματος:
Δηλαδή, στην αρχική ταχύτητα (αν τη μεταδώσαμε στο σώμα με ρίψη, σπρώξιμο ή άλλους χειρισμούς) προσθέτουμε το γινόμενο του αριθμού των δευτερολέπτων που χρειάστηκε το σώμα για να φτάσει στην επιφάνεια. Εάν η αρχική ταχύτητα είναι μηδέν, τότε ο τύπος έχει τη μορφή:
Δηλαδή απλά το γινόμενο της επιτάχυνσης της βαρύτητας και του χρόνου.
Ομοίως, γνωρίζοντας την ταχύτητα της ελεύθερης πτώσης ενός αντικειμένου, μπορείτε να συναγάγετε τον χρόνο κίνησης ή την αρχική του ταχύτητα.
Θα πρέπει επίσης να διακρίνεται ο τύπος υπολογισμού της ταχύτητας, καθώς σε αυτή την περίπτωση θα δράσουν δυνάμεις που σταδιακά επιβραδύνουν την ταχύτητα κίνησης του εκτοξευόμενου αντικειμένου.
Στην περίπτωση που εξετάσαμε, το σώμα επηρεάζεται μόνο από τη βαρύτητα και την αντίσταση των ροών του αέρα, η οποία, σε γενικές γραμμές, δεν επηρεάζει την αλλαγή της ταχύτητας.
Η ελεύθερη πτώση ενός σώματος είναι η ομοιόμορφη κίνησή του, η οποία συμβαίνει υπό την επίδραση της βαρύτητας. Αυτή τη στιγμή, άλλες δυνάμεις που μπορούν να δράσουν στο σώμα είτε απουσιάζουν είτε είναι τόσο μικρές που η επιρροή τους δεν λαμβάνεται υπόψη. Για παράδειγμα, όταν ένας αλεξιπτωτιστής πηδά από ένα αεροπλάνο, πέφτει ελεύθερος τα πρώτα δευτερόλεπτα μετά το άλμα. Αυτή η σύντομη χρονική περίοδος χαρακτηρίζεται από ένα αίσθημα έλλειψης βαρύτητας, παρόμοιο με αυτό που βιώνουν οι αστροναύτες σε ένα διαστημόπλοιο.
Ιστορία της ανακάλυψης του φαινομένου
Οι επιστήμονες έμαθαν για την ελεύθερη πτώση ενός σώματος στον Μεσαίωνα: ο Albert of Saxony και ο Nicholas Ores μελέτησαν αυτό το φαινόμενο, αλλά ορισμένα από τα συμπεράσματά τους ήταν λανθασμένα. Για παράδειγμα, υποστήριξαν ότι η ταχύτητα ενός βαρέος αντικειμένου που πέφτει αυξάνεται σε ευθεία αναλογία με την απόσταση που διανύθηκε. Το 1545, έγινε διόρθωση σε αυτό το λάθος από τον Ισπανό επιστήμονα D. Soto, ο οποίος διαπίστωσε το γεγονός ότι η ταχύτητα ενός σώματος που πέφτει αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο που περνά από την αρχή της πτώσης αυτού του αντικειμένου.
Το 1590, ο Ιταλός φυσικός Galileo Galileiδιατύπωσε έναν νόμο που καθιερώνει μια σαφή εξάρτηση της απόστασης που διανύει ένα αντικείμενο που πέφτει στην ώρα. Οι επιστήμονες έχουν επίσης αποδείξει ότι ελλείψει αντίστασης του αέρα, όλα τα αντικείμενα στη Γη πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση, αν και πριν από την ανακάλυψή του ήταν γενικά αποδεκτό ότι τα βαριά αντικείμενα πέφτουν πιο γρήγορα.
Ανακαλύφθηκε νέα ποσότητα - ένταση βαρύτητος, που αποτελείται από δύο συστατικά: τη βαρυτική και τη φυγόκεντρη επιτάχυνση. Η επιτάχυνση της βαρύτητας συμβολίζεται με το γράμμα g και έχει διαφορετικές τιμές για διαφορετικά σημεία της υδρογείου: από 9,78 m/s 2 (δείκτης για τον ισημερινό) έως 9,83 m/s 2 (τιμή επιτάχυνσης στους πόλους). Η ακρίβεια των δεικτών επηρεάζεται από το γεωγραφικό μήκος, το γεωγραφικό πλάτος, την ώρα της ημέρας και ορισμένους άλλους παράγοντες.
Η τυπική τιμή του g θεωρείται ότι είναι 9,80665 m/s 2 . Σε φυσικούς υπολογισμούς που δεν απαιτούν υψηλή ακρίβεια, η τιμή επιτάχυνσης λαμβάνεται ως 9,81 m/s 2 . Για τη διευκόλυνση των υπολογισμών, επιτρέπεται να ληφθεί η τιμή του g ίση με 10 m/s 2 .
Για να δείξουν πώς πέφτει ένα αντικείμενο σύμφωνα με την ανακάλυψη του Γαλιλαίου, οι επιστήμονες δημιούργησαν το ακόλουθο πείραμα: αντικείμενα με διαφορετικές μάζες τοποθετούνται σε ένα μακρύ γυάλινο σωλήνα και ο αέρας αντλείται έξω από τον σωλήνα. Μετά από αυτό ο σωλήνας αναποδογυρίζεται, όλα τα αντικείμενα πέφτουν ταυτόχρονα στον πυθμένα του σωλήνα υπό την επίδραση της βαρύτητας, ανεξάρτητα από τη μάζα τους.
Όταν τα ίδια αντικείμενα τοποθετούνται σε οποιοδήποτε περιβάλλον, ταυτόχρονα με τη δύναμη της βαρύτητας, ενεργεί πάνω τους μια δύναμη αντίστασης, έτσι τα αντικείμενα, ανάλογα με τη μάζα, το σχήμα και την πυκνότητά τους, θα πέφτουν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.
Τύποι για υπολογισμούς
Υπάρχουν τύποι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό διαφόρων δεικτών που σχετίζονται με την ελεύθερη πτώση. Χρησιμοποιούν τα παρακάτω θρύλος:
- u είναι η τελική ταχύτητα με την οποία κινείται το υπό μελέτη σώμα, m/s.
- h είναι το ύψος από το οποίο κινείται το υπό μελέτη σώμα, m;
- t είναι ο χρόνος κίνησης του υπό μελέτη σώματος, s;
- g - επιτάχυνση (σταθερή τιμή ίση με 9,8 m/s 2).
Ο τύπος για τον προσδιορισμό της απόστασης που διανύει ένα αντικείμενο που πέφτει με γνωστή τελική ταχύτητα και χρόνο πτώσης: h = ut /2.
Τύπος για τον υπολογισμό της απόστασης που διανύει ένα αντικείμενο που πέφτει χρησιμοποιώντας σταθερή τιμή g και χρόνο: h = gt 2 /2.
Ο τύπος για τον προσδιορισμό της ταχύτητας ενός αντικειμένου που πέφτει στο τέλος της πτώσης με γνωστό χρόνο πτώσης: u = gt.
Ο τύπος για τον υπολογισμό της ταχύτητας ενός αντικειμένου στο τέλος της πτώσης του, αν είναι γνωστό το ύψος από το οποίο πέφτει το αντικείμενο μελέτης: u = √2 gh.
Χωρίς να εμβαθύνουμε στην επιστημονική γνώση, ο καθημερινός ορισμός της ελεύθερης κίνησης συνεπάγεται την κίνηση ενός σώματος στην ατμόσφαιρα της γης όταν δεν επηρεάζεται από άλλους εξωτερικούς παράγοντες εκτός από την αντίσταση του περιβάλλοντος αέρα και τη βαρύτητα.
Σε διάφορες περιόδους, οι εθελοντές ανταγωνίζονται μεταξύ τους, προσπαθώντας να βάλουν ένα προσωπικό καλύτερο. Το 1962, ένας δοκιμαστικός αλεξιπτωτιστής από την ΕΣΣΔ, ο Evgeny Andreev, σημείωσε ένα ρεκόρ που συμπεριλήφθηκε στο βιβλίο των ρεκόρ Γκίνες: όταν πηδούσε με αλεξίπτωτο σε ελεύθερη πτώση, κάλυψε απόσταση 24.500 μέτρων, χωρίς να χρησιμοποιήσει αλεξίπτωτο πέδησης κατά τη διάρκεια του άλμα.
Το 1960, ο Αμερικανός D. Kittinger έκανε ένα άλμα με αλεξίπτωτο από ύψος 31 χιλιάδων μ., αλλά χρησιμοποιώντας ένα σύστημα πέδησης αλεξίπτωτου.
Το 2005, καταγράφηκε ταχύτητα ρεκόρ κατά την ελεύθερη πτώση - 553 km/h, και επτά χρόνια αργότερα σημειώθηκε νέο ρεκόρ – η ταχύτητα αυτή αυξήθηκε στα 1342 km/h. Αυτό το ρεκόρ ανήκει στον Αυστριακό αλεξιπτωτιστή Felix Baumgartner, ο οποίος είναι γνωστός σε όλο τον κόσμο για τα επικίνδυνα ακροβατικά του.
βίντεο
Δείτε ένα ενδιαφέρον και εκπαιδευτικό βίντεο που θα σας πει για την ταχύτητα των σωμάτων που πέφτουν.
Πήρε δύο γυάλινους σωλήνες, που ονομάζονταν σωλήνες του Νεύτωνα, και αντλούσε τον αέρα από αυτούς (Εικ. 1). Στη συνέχεια μέτρησε το χρόνο πτώσης μιας βαριάς μπάλας και ενός ελαφρού φτερού σε αυτούς τους σωλήνες. Αποδείχθηκε ότι πέφτουν ταυτόχρονα.
Βλέπουμε ότι αν αφαιρέσουμε την αντίσταση του αέρα, τότε τίποτα δεν θα σταματήσει ούτε το φτερό ούτε την μπάλα να πέσει - θα πέσουν ελεύθερα. Είναι αυτή η ιδιότητα που αποτέλεσε τη βάση για τον ορισμό της ελεύθερης πτώσης.
Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση ενός σώματος μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας, απουσία άλλων δυνάμεων.
Πώς είναι η ελεύθερη πτώση; Εάν σηκώσετε οποιοδήποτε αντικείμενο και το αφήσετε, η ταχύτητα του αντικειμένου θα αλλάξει, πράγμα που σημαίνει ότι η κίνηση επιταχύνεται, ακόμη και ομοιόμορφα επιταχυνόμενη.
Για πρώτη φορά, ο Galileo Galilei δήλωσε και απέδειξε ότι η ελεύθερη πτώση των σωμάτων επιταχύνεται ομοιόμορφα. Μέτρησε την επιτάχυνση με την οποία κινούνται τέτοια σώματα, ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας, και είναι περίπου 9,8 m/s 2.
Έτσι, η ελεύθερη πτώση είναι μια ειδική περίπτωση ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι εξισώσεις που προέκυψαν ισχύουν για αυτήν την κίνηση:
για προβολή ταχύτητας: V x = V 0x + a x t
για προβολή μετατόπισης: S x = V 0x t + a x t 2 /2
προσδιορισμός της θέσης του σώματος ανά πάσα στιγμή: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2
x σημαίνει ότι η κίνησή μας είναι ευθύγραμμη, κατά μήκος του άξονα x, που παραδοσιακά επιλέγαμε οριζόντια.
Εάν το σώμα κινείται κάθετα, τότε συνηθίζεται να συμβολίζουμε τον άξονα y και παίρνουμε (Εικ. 2):
Ρύζι. 2. Κάθετη κίνηση του σώματος ()
Οι εξισώσεις παίρνουν την ακόλουθη απολύτως πανομοιότυπη μορφή, όπου g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, h η μετατόπιση σε ύψος. Αυτές οι τρεις εξισώσεις περιγράφουν τον τρόπο επίλυσης του κύριου προβλήματος της μηχανικής για την περίπτωση ελεύθερης πτώσης.
Το σώμα εκτινάσσεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα V 0 (Εικ. 3). Ας βρούμε το ύψος στο οποίο εκτοξεύεται το σώμα. Ας γράψουμε την εξίσωση κίνησης αυτού του σώματος: 
Ρύζι. 3. Παράδειγμα εργασίας ()
Η γνώση των απλούστερων εξισώσεων μας επέτρεψε να βρούμε το ύψος στο οποίο μπορούμε να ρίξουμε ένα σώμα.
Το μέγεθος της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής είναι μέγιστο στους πόλους και ελάχιστο στον ισημερινό. Επιπλέον, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης εξαρτάται από τη σύνθεση του φλοιού της γης κάτω από το μέρος όπου βρισκόμαστε. Εάν υπάρχουν κοιτάσματα βαρέων ορυκτών, η τιμή του g θα είναι λίγο μεγαλύτερη, εάν υπάρχουν κενά εκεί, τότε θα είναι λίγο μικρότερη. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται από τους γεωλόγους για τον προσδιορισμό των κοιτασμάτων βαρέων μεταλλευμάτων ή αερίων, πετρελαίου, ονομάζεται βαρυμετρία.
Αν θέλουμε να περιγράψουμε με ακρίβεια την κίνηση ενός σώματος που πέφτει στην επιφάνεια της Γης, τότε πρέπει να θυμόμαστε ότι η αντίσταση του αέρα εξακολουθεί να υπάρχει.
Ο Παριζιάνος φυσικός Lenormand τον 18ο αιώνα, έχοντας ασφαλίσει τις άκρες των βελόνων πλεξίματος σε μια συνηθισμένη ομπρέλα, πήδηξε από την οροφή του σπιτιού. Ενθαρρυμένος από την επιτυχία του, έφτιαξε μια ειδική ομπρέλα με κάθισμα και πήδηξε από έναν πύργο στην πόλη Μοντελιέ. Ονόμασε την εφεύρεσή του αλεξίπτωτο, το οποίο μεταφράζεται από τα γαλλικά σημαίνει «κατά της πτώσης».
Ο Galileo Galilei ήταν ο πρώτος που έδειξε ότι ο χρόνος που ένα σώμα πέφτει στη Γη δεν εξαρτάται από τη μάζα του, αλλά καθορίζεται από τα χαρακτηριστικά της ίδιας της Γης. Ως παράδειγμα, ανέφερε μια συζήτηση για την πτώση ενός σώματος με μια συγκεκριμένη μάζα σε μια χρονική περίοδο. Όταν αυτό το σώμα χωρίζεται σε δύο ίδια μισά, αρχίζουν να πέφτουν, αλλά αν η ταχύτητα της πτώσης του σώματος και ο χρόνος πτώσης εξαρτώνται από τη μάζα, τότε θα πρέπει να πέφτουν πιο αργά, αλλά πώς; Άλλωστε η συνολική τους μάζα δεν έχει αλλάξει. Γιατί; Ίσως το ένα μισό εμποδίζει το άλλο μισό να πέσει; Φτάνουμε σε μια αντίφαση, που σημαίνει ότι η υπόθεση ότι η ταχύτητα της πτώσης εξαρτάται από τη μάζα του σώματος είναι άδικη.
Επομένως, φτάνουμε στον σωστό ορισμό της ελεύθερης πτώσης.
Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση ενός σώματος μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας. Δεν επιδρούν άλλες δυνάμεις στο σώμα.
Έχουμε συνηθίσει να χρησιμοποιούμε την τιμή της βαρυτικής επιτάχυνσης των 9,8 m/s 2 , αυτή είναι η πιο βολική τιμή για τη φυσιολογία μας. Γνωρίζουμε ότι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας θα ποικίλλει ανάλογα με τη γεωγραφική θέση, αλλά αυτές οι αλλαγές είναι ασήμαντες. Τι τιμές παίρνει η επιτάχυνση της βαρύτητας σε άλλα ουράνια σώματα; Πώς να προβλέψετε εάν μια άνετη ύπαρξη για ένα άτομο είναι δυνατή εκεί; Ας θυμηθούμε τον τύπο για την ελεύθερη πτώση (Εικ. 4):
Ρύζι. 4. Πίνακας επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης σε πλανήτες ()
Όσο πιο μαζικό είναι το ουράνιο σώμα, όσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης πάνω του, τόσο πιο αδύνατο είναι για ένα ανθρώπινο σώμα να βρίσκεται πάνω του. Γνωρίζοντας την επιτάχυνση της βαρύτητας σε διάφορα ουράνια σώματα, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη μέση πυκνότητα αυτών των ουράνιων σωμάτων και γνωρίζοντας τη μέση πυκνότητα, μπορούμε να προβλέψουμε από τι αποτελούνται αυτά τα σώματα, δηλαδή να προσδιορίσουμε τη δομή τους.
Το θέμα είναι ότι η μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε διάφορα σημεία της Γης είναι μια ισχυρή μέθοδος γεωλογικής εξερεύνησης. Με αυτόν τον τρόπο, χωρίς να σκάβουμε τρύπες, χωρίς να ανοίγουμε πηγάδια ή ορυχεία, είναι δυνατόν να διαπιστωθεί η παρουσία ορυκτών στο πάχος του φλοιού της γης. Η πρώτη μέθοδος είναι η μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη χρήση γεωλογικών ζυγών ελατηρίων που έχουν εκπληκτική ευαισθησία, έως και εκατομμυριοστά του γραμμαρίου (Εικ. 5).
Ο δεύτερος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσετε ένα πολύ ακριβές μαθηματικό εκκρεμές, επειδή, γνωρίζοντας την περίοδο ταλάντωσης του εκκρεμούς, μπορείτε να υπολογίσετε την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης: όσο μικρότερη είναι η περίοδος, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης. Αυτό σημαίνει ότι μετρώντας την επιτάχυνση της βαρύτητας σε διαφορετικά σημεία της Γης χρησιμοποιώντας ένα πολύ ακριβές εκκρεμές, μπορείτε να δείτε αν έχει γίνει μεγαλύτερο ή μικρότερο.
Ποιος είναι ο κανόνας για το μέγεθος της επιτάχυνσης της βαρύτητας; Η σφαίρα δεν είναι μια τέλεια σφαίρα, αλλά ένα γεωειδές, δηλαδή ελαφρώς πεπλατυσμένο στους πόλους. Αυτό σημαίνει ότι στους πόλους η τιμή της βαρυτικής επιτάχυνσης θα είναι μεγαλύτερη από ότι στον ισημερινό είναι ελάχιστη, αλλά στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος θα πρέπει να είναι η ίδια. Αυτό σημαίνει ότι μετρώντας την επιτάχυνση της βαρύτητας σε διαφορετικά σημεία μέσα στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος, μπορούμε να κρίνουμε από την αλλαγή της την παρουσία ορισμένων απολιθωμάτων. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται βαρυμετρική εξερεύνηση, χάρη σε αυτήν ανακαλύφθηκαν κοιτάσματα πετρελαίου στο Καζακστάν και τη Δυτική Σιβηρία.
Η παρουσία ορυκτών, εναποθέσεων βαρέων ουσιών ή κενών μπορεί να επηρεάσει όχι μόνο το μέγεθος της επιτάχυνσης της βαρύτητας, αλλά και την κατεύθυνσή της. Αν μετρήσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά σε ένα μεγάλο βουνό, τότε αυτό το ογκώδες σώμα θα επηρεάσει την κατεύθυνση της επιτάχυνσης της βαρύτητας, γιατί θα έλκει και το μαθηματικό εκκρεμές, τη μέθοδο με την οποία μετράμε την επιτάχυνση της βαρύτητας.
Βιβλιογραφία
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Φυσική (βασικό επίπεδο) - Μ.: Μνημοσύνη, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Φυσική 10η τάξη. - Μ.: Μνημοσύνη, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Φυσική - 9, Μόσχα, Εκπαίδευση, 1990.
Εργασία για το σπίτι
- Τι είδους κίνηση είναι η ελεύθερη πτώση;
- Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της ελεύθερης πτώσης;
- Ποια εμπειρία δείχνει ότι όλα τα σώματα στη Γη πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση;
- Διαδικτυακή πύλη Class-fizika.narod.ru ().
- Διαδικτυακή πύλη Nado5.ru ().
- Διαδικτυακή πύλη Fizika.in ().
Η πτώση είναι η κίνηση ενός σώματος στο βαρυτικό πεδίο της Γης. Η ιδιαιτερότητά του είναι ότι εμφανίζεται πάντα με συνεχή επιτάχυνση, η οποία ισούται με g;9,81 m/s?. Αυτό πρέπει επίσης να λαμβάνεται υπόψη όταν το αντικείμενο ρίχνεται οριζόντια.
Θα χρειαστείτε
- – ανιχνευτής απόστασης
- – ηλεκτρονικό χρονόμετρο·
- - αριθμομηχανή.
Οδηγίες
1. Εάν ένα σώμα πέφτει ελεύθερα από ένα ορισμένο ύψος h, μετρήστε το χρησιμοποιώντας έναν ανιχνευτή απόστασης ή οποιαδήποτε άλλη συσκευή. Υπολογίζω Ταχύτητα πτώσειςσώμα v, έχοντας ανακαλύψει την τετραγωνική ρίζα του γινομένου της επιτάχυνσης του ελεύθερου πτώσειςκατά ύψος και αριθμό 2, v=?(2?g?h). Αν πριν από την έναρξη του χρόνου μέτρησης το σώμα είχε ήδη Ταχύτητα v0 και, στη συνέχεια, προσθέστε την τιμή του v=?(2?g?h)+v0 στο προκύπτον σύνολο.
2. Παράδειγμα. Ένα σώμα πέφτει ελεύθερα από ύψος 4 m με μηδενική αρχική ταχύτητα. Τι θα είναι δικό του Ταχύτηταόταν φτάσει στην επιφάνεια της γης; Υπολογίζω Ταχύτητα πτώσειςσώματα σύμφωνα με τον τύπο, θεωρώντας ότι v0=0. Αντικατάσταση v=α(2?9,81?4)?8,86 m/s.
3. Μετρήστε το χρόνο πτώσειςσώμα t με ηλεκτρονικό χρονόμετρο σε δευτερόλεπτα. Ανακαλύψτε το Ταχύτηταστο τέλος της χρονικής περιόδου κατά την οποία η κίνηση συνεχίστηκε προσθέτοντας στην αρχική ταχύτητα v0 το γινόμενο του χρόνου από την επιτάχυνση του ελεύθερου πτώσεις v=v0+g?t.
4. Παράδειγμα. Η πέτρα άρχισε να πέφτει από την αρχική της Ταχύτητα yu 1 m/s. Ανακαλύψτε το Ταχύτηταμετά από 2 δευτ. Αντικαταστήστε τις τιμές των υποδεικνυόμενων ποσοτήτων στον τύπο v=1+9,81?2=20,62 m/s.
5. Υπολογίζω Ταχύτητα πτώσειςένα σώμα ριγμένο οριζόντια. Στην περίπτωση αυτή, η κίνησή του είναι αποτέλεσμα 2 ειδών κίνησης στις οποίες συμμετέχει ταυτόχρονα το σώμα. Αυτή είναι μια ομοιόμορφη κίνηση οριζόντια και ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση κάθετα. Ως αποτέλεσμα, η τροχιά του σώματος έχει τη μορφή παραβολής. Η ταχύτητα του σώματος σε οποιαδήποτε στιγμή του χρόνου θα είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των οριζόντιων και κατακόρυφων συνιστωσών της ταχύτητας. Δεδομένου ότι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων αυτών των ταχυτήτων είναι πάντα ευθεία, τότε για να προσδιορίσετε την ταχύτητα πτώσειςενός σώματος που ρίχνεται οριζόντια, χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα. Η ταχύτητα του σώματος θα είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των οριζόντιων και κατακόρυφων συνιστωσών σε μια δεδομένη χρονική στιγμή v=?(v οριζόντια? + v vert?). Υπολογίστε την κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας χρησιμοποιώντας τη μέθοδο που περιγράφεται στις προηγούμενες παραγράφους.
6. Παράδειγμα. Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος 6 m από Ταχύτητα yu 4 m/s. Ορίστε το Ταχύτηταόταν χτυπάει στο έδαφος. Βρείτε την κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας κατά την πρόσκρουση με το έδαφος. Θα είναι το ίδιο σαν το σώμα να έπεφτε ελεύθερα από ένα δεδομένο ύψος vrt =? (2? g? h). Αντικαταστήστε την τιμή στον τύπο και λάβετε v=?(v βουνά?+ 2?g?h)= ?(16+ 2?9,81?6)?11,56 m/s.
