ოპტიკური გამოსხივების მიმღების ერთ-ერთი მთავარი მახასიათებელია მისი მგრძნობელობა, ანუ ოპტიკური სიგნალის შესამჩნევი (აღმოჩენადი) სიმძლავრის მინიმალური მნიშვნელობა, რომლითაც უზრუნველყოფილია სიგნალ-ხმაურის თანაფარდობის ან შეცდომის ალბათობის განსაზღვრული მნიშვნელობები. .
განვსაზღვროთ მინიმალური შესამჩნევი სიმძლავრე(MDM) ოპტიკური სიგნალი, რომელიც შეესაბამება ფოტოდეტექტორის მინიმალურ მგრძნობელობის ზღურბლს ხმაურის და დამახინჯების არარსებობის შემთხვევაში, ანუ იდეალური მიღების პირობებში.
სიმბოლო „1“ შეესაბამება ხანგრძლივობით ოპტიკური კვლევის პულსის გადაცემას τ , რომლის ენერგია მიმღების შეყვანაზე უდრის E-ში,სიმბოლო „0“ - ოპტიკური ენერგიის ნულოვანი მნიშვნელობა. როდესაც ფოტოდეტექტორი დასხივებულია ოპტიკური ენერგიის ნაკადით E-შიწარმოიქმნება ელექტრონული ხვრელის წყვილი - მუხტის მატარებლები. ეს არის დამოუკიდებელი შემთხვევითი პროცესი, რომლისთვისაც მუხტის მატარებლების წარმოქმნილი წყვილის საშუალო რაოდენობა განისაზღვრება ფორმულით
წარმოქმნილი მუხტის მატარებლების წყვილების რაოდენობა განისაზღვრება პუასონის ალბათობის განაწილებით, ე.ი.
. (20.7)
დავუშვათ, რომ მატარებლების მხოლოდ ერთი წყვილის წარმოქმნითაც კი შესაძლებელია ოპტიკური გამოსხივების პულსის რეგისტრაცია, ანუ „1“-ის მიღება. ამ დაშვებით, შეცდომის დადგომის ალბათობა ნიშნავს ერთი წყვილი მუხტის მატარებლის გაჩენის ალბათობას. ასეთი მოვლენის ალბათობა შეიძლება განისაზღვროს ფორმულის (20.7) გამოყენებით პ=0. მერე
……………………..(20.8)
თუ დავდებთ ამას როშ = რ(0)=10 -9, მაშინ მივიღებთ ნ=21. ეს ნიშნავს, რომ ოპტიკურ იმპულსში მიღებული ენერგია ტოლი უნდა იყოს 21 ფოტონის ენერგიას, ანუ უზრუნველვყოთ შეცდომის ალბათობა არაუმეტეს 10 -9-დან (20.6) - (20.8) აქედან გამომდინარეობს, რომ .
ეს არის მიმღების მინიმალური დასაშვები მგრძნობელობა იდეალური მიღებისთვის და 21 ფოტონის გენერირების მოთხოვნა თითოეული მიღებული პულსისთვის რ osh =10 -9 არის ფუნდამენტური ზღვარი, რომელიც თანდაყოლილია ნებისმიერი ფიზიკურად რეალიზებადი ფოტოდეტექტორისთვის და ე.წ. კვანტური გამოვლენის ლიმიტი.
იგი შეესაბამება ოპტიკური სიგნალის მინიმალურ საშუალო სიმძლავრეს ხანგრძლივობით τ =1/IN, სად IN- ინფორმაციის გადაცემის სიჩქარე,
რომელსაც ქვია მინიმალური შესამჩნევი სიმძლავრე.
(20.3)-დან (20.9)-დან გამომდინარეობს, რომ ოპტიკური სიგნალის MDM
(20.10)
უტოლობა (20.10) განსაზღვრავს, ყველა სხვა თანაბარი მნიშვნელობის პირობებში, ფოტოდეტექტორის მგრძნობელობის მინიმალურ ზღურბლს ან MDM-ს.
გარდა კვანტური გამოვლენის ლიმიტისა, არსებობს სხვა ფაქტორები: თერმული, ბნელი და გასროლის ხმაური, სიმბოლოთაშორისი ჩარევა, რომელიც ზღუდავს MDM-ს. ამ ფაქტორებს შორის ფუნდამენტური განსხვავება ისაა, რომ აღჭურვილობის სირთულის გაზრდით და შესაბამისი გადაცემის და მიღების მეთოდების გამოყენებით, მათი გავლენა შეიძლება მინიმუმამდე შემცირდეს.
საკონტროლო კითხვები
1. ჩარევა, რომელიც გავლენას ახდენს ოპტიკურ სიგნალზე.
2. OLT და მის სტრუქტურაზე მოქმედი ფაქტორები.
3. ციფრული რეპეტიტორი (ჩართვა და მუშაობის პრინციპი).
4. ციფრული რეგენერატორი (ჩართვა და მუშაობის პრინციპი).
5. ციფრული რეპეტიტორების ფუნქციები და მათი კლასიფიკაცია.
6. ანალოგური OLT გამეორების სახეები.
7. პირველი ტიპის AOLT გამეორებები.
8. მეორე და მესამე ტიპის AOLT გამეორებები.
9. POM-ის ძირითადი ხმაურის წყაროები LD-ით
10. POM-ების ძირითადი ხმაურის წყაროები LED-ებით
11. LD-ით POM-ში ხმაურის შემცირების მეთოდები
12. OLT ხმაურის წყაროები
13. რეგენერატორის შეცდომის ალბათობის გაანგარიშება, უსაფრთხოება
14. მინიმალური შესამჩნევი სიმძლავრე, ფოტოდეტექტორის კვანტური გამოვლენის ლიმიტი
დღეისთვის მე აღვწერ, როგორც ადრე ვთქვი, სავარაუდოს ერთ-ერთ ძალიან რთულ კვანძს. სამწუხაროდ, ლექციის ნაწილი მხოლოდ რამდენიმესთვის არის გასაგები. მაგრამ ეს ხელს არ შეუშლის სხვებს სხვადასხვა საგნების გაგებაში და საკუთარი განვითარების დონის ამაღლებაში. სინამდვილეში ცოდნა არის ცოდნა. მე მიყვარს ზღურბლს მიღმა ყურება. ჩვენ ვსაუბრობთ კომპლექსურ კონგლომერატზე მსოფლიოს მნიშვნელოვან არეალში. თუმცა, რა თქმა უნდა, მირჩევნია დავწერო ბოლო Blades... მაგრამ მე უნდა დავკმაყოფილდე ის, რისი ხმაც შემიძლია. მაშინვე მინდა ღრმად გავაფრთხილო ყველანაირი შხამიანი განცხადებების შესახებ, ვისაც ნახერხი აქვს თავის ქალაში. ამიტომ, არ იშრომოთ.
P.S.
დასავლეთი ჭკუით რომ ეფიქრა და არა საფულის ეგოისტური ინტერესებით, მაშინ ალბათ ყველაფერი ბევრად უფრო ადვილი იქნებოდა. თუმცა, მე მაქვს დიდი ეჭვი, რომ დასავლეთს აქვს რაიმე ტვინი. ბოლო ორი წლის განმავლობაში ჩემს მეხსიერებაში 4-ჯერ მაინც მოხვდა, დასავლეთმა ვერაფერი ისწავლა. ისე, 5 ჯერ შეიძლება იყოს ბოლო. ფაქტია, რომ ზოგიერთმა გამოღვიძებულმა ძალამ იპოვა გამოყენების წერტილი, რომელიც ცდილობს დარღვეული წონასწორობის აღდგენას. ეს გარდაუვალი და ბუნებრივი იყო. თუ ანალოგიას ავიღებთ. დასავლეთი წმინდანს სთხოვს სილას დაარტყას, მაშინ ზუსტად ასეა საქმე. და გამოყენების ეს წერტილი შორს არის ერაყისგან. ამ ნაგულისხმევ კვანძზე დაკვირვებით, მხოლოდ სამწუხაროდ შემიძლია განვაცხადო, რომ ბნელი საუკუნეების ნეო-ბარბაროსების შემოსევა, ალბათ, მშიერი ჰუნების არმიაზე უარესია. რაც შეეხება სხვა რამეებს... ასეთი ექსპერიმენტების პროდუქტებმა თავი მხოლოდ პარიზში არ გამოიჩინეს.
მკვლევარებმა შეძლეს გრავიტაციული ანტენის მგრძნობელობის გაზრდა, კვანტური მექანიკის მიერ დაწესებული ერთ-ერთი შეზღუდვის გვერდის ავლით. ფიზიკის ფუნდამენტური კანონები არ დაირღვა მეცნიერებმა სინათლე ე.წ. დეტალები მოცემულია სტატიაში ბუნების ფოტონიკა.
ფიზიკოსებმა შეძლეს გადალახონ შეზღუდვა, რომელიც ცნობილია როგორც სტანდარტული კვანტური ლიმიტი, როდესაც განსაზღვრეს სარკეების პოზიციები LIGO გრავიტაციული ტალღების დეტექტორის შიგნით. ეს ინსტალაცია, რომელიც აშენდა აშშ-ში, შედგება ორი პერპენდიკულარული გვირაბისგან დაახლოებით ოთხი კილომეტრის სიგრძისგან. თითოეულ მათგანს აქვს მილი, საიდანაც ხდება ჰაერის ევაკუაცია და რომლის მეშვეობითაც ლაზერის სხივი გადის. ლაზერული სხივები აისახება გვირაბების ბოლოებში განლაგებული სარკეებიდან და შემდეგ კვლავ იყრის თავს. ჩარევის ფენომენის გამო, სხივები ან აძლიერებენ ან ასუსტებენ ერთმანეთს და ეფექტის სიდიდე დამოკიდებულია სხივების მიერ გავლილ გზაზე. თეორიულად, ასეთმა მოწყობილობამ (ინტერფერომეტრმა) უნდა ჩაიწეროს ცვლილებები სარკეებს შორის მანძილებში, როდესაც გრავიტაციული ტალღა გადის ინსტალაციაში, მაგრამ პრაქტიკაში ინტერფერომეტრის სიზუსტე მაინც ძალიან დაბალია.
LIGO-ს ფუნქციონირებამ 2002 წლიდან 2010 წლამდე ფიზიკოსებსა და ინჟინრებს საშუალება მისცა გაერკვია, თუ როგორ შეიძლებოდა ობიექტის მნიშვნელოვნად გაუმჯობესება. ახლა ის აღდგენილია ახალი წინადადებების გათვალისწინებით, ამიტომ მეცნიერთა საერთაშორისო ჯგუფმა (მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფიზიკის დეპარტამენტისა და ნიჟნი ნოვგოროდის გამოყენებითი ფიზიკის ინსტიტუტის თანამშრომლების ჩათვლით) ჩაატარა ექსპერიმენტი ერთ-ერთი LIGO-ს მგრძნობელობის გასაზრდელად. დეტექტორები ერთ-ერთი კვანტური ბარიერის ზემოთ და წარმოადგინეს მისი შედეგები.
მეცნიერებმა გადალახეს შეზღუდვა, რომელიც ცნობილია როგორც სტანდარტული კვანტური ლიმიტი. ეს იყო კიდევ ერთი აკრძალვის შედეგი (რომელიც არ დაირღვა), რომელიც დაკავშირებულია ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპთან. გაურკვევლობის პრინციპი ამბობს, რომ როდესაც ორი სიდიდე იზომება ერთდროულად, მათი გაზომვის შეცდომების ნამრავლი არ შეიძლება იყოს გარკვეულ მუდმივზე ნაკლები. ასეთი ერთდროული გაზომვების მაგალითია სარკის კოორდინატისა და იმპულსის განსაზღვრა არეკლილი ფოტონის გამოყენებით.
ჰაიზენბერგის განუსაზღვრელობის პრინციპი მიუთითებს, რომ კოორდინატის განსაზღვრის სიზუსტის მატებასთან ერთად, სიჩქარის განსაზღვრის სიზუსტე მკვეთრად მცირდება. როდესაც სარკე დასხივებულია მრავალი ფოტონით, სიჩქარის გაზომვის შეცდომები იწვევს იმ ფაქტს, რომ უფრო რთული ხდება მისი გადაადგილების და, შედეგად, პოზიციის დადგენა სივრცეში (უმნიშვნელოა ბევრი ზუსტი გაზომვები, რომლებიც ეწინააღმდეგება ერთმანეთს. ). ამ შეზღუდვის თავიდან ასაცილებლად, დაახლოებით მეოთხედი საუკუნის წინ შემოგვთავაზეს ეგრეთ წოდებული შეკუმშული სინათლის მდგომარეობების გამოყენება (ისინი, თავის მხრივ, მიიღეს 1985 წელს), მაგრამ იდეა მხოლოდ ახლახან განხორციელდა პრაქტიკაში.
სინათლის შეკუმშული მდგომარეობა ხასიათდება იმით, რომ ფოტონებს შორის ერთ-ერთი პარამეტრის გავრცელება (დისპერსია) მინიმუმამდეა დაყვანილი. სინათლის წყაროების უმეტესობას, მათ შორის ლაზერებს, არ შეუძლია შექმნას ასეთი გამოსხივება, მაგრამ სპეციალური კრისტალების დახმარებით ფიზიკოსებმა ისწავლეს სინათლის გამომუშავება შეკუმშულ მდგომარეობაში. არაწრფივი ოპტიკური თვისებების მქონე კრისტალში გამავალი ლაზერის სხივი განიცდის სპონტანურ პარამეტრულ გაფანტვას: ზოგიერთი ფოტონი ერთი კვანტურიდან გადაიქცევა ჩახლართულ (კვანტურ კორელაციაში) ნაწილაკებად. ეს პროცესი მნიშვნელოვან როლს ასრულებს კვანტურ გამოთვლებში და მონაცემთა გადაცემაში კვანტური ხაზების გასწვრივ, მაგრამ ფიზიკოსებმა შეძლეს მისი ადაპტირება „შეკუმშული სინათლის“ წარმოებისთვის, რომელსაც შეუძლია გაზომვების სიზუსტის გაუმჯობესება.
მეცნიერებმა აჩვენეს, რომ კვანტური კორელირებული ფოტონების გამოყენებამ შეიძლება შეამციროს გაზომვის შეცდომა იმ სიდიდემდე, რომელიც აღემატება ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის მიმართულების პროგნოზირებულ დონეს (რადგან ის ფუნდამენტური ბარიერია), მაგრამ ნაკლებია სტანდარტულ კვანტურ ზღვარზე მრავალი ინდივიდუალური ფოტონის ურთიერთქმედების გამო. . სამუშაოს არსის გამარტივებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ჩახლართული ნაწილაკები, ერთმანეთთან კავშირების გამო, უფრო თანმიმდევრულად იქცევიან, ვიდრე დამოუკიდებელი ფოტონები და, შესაბამისად, შესაძლებელს ხდის სარკის პოზიციის უფრო ზუსტად განსაზღვრას.
მკვლევარები ხაზს უსვამენ, რომ მათ მიერ განხორციელებულმა ცვლილებებმა მნიშვნელოვნად გაზარდა გრავიტაციული ტალღის დეტექტორის მგრძნობელობა სიხშირის დიაპაზონში 50-დან 300 ჰერცამდე, რაც განსაკუთრებით საინტერესოა ასტროფიზიკოსებისთვის. სწორედ ამ დიაპაზონშია, თეორიის მიხედვით, ტალღები უნდა გამოიცემოდეს მასიური ობიექტების შერწყმისას: ნეიტრონული ვარსკვლავები ან შავი ხვრელები. გრავიტაციული ტალღების ძიება თანამედროვე ფიზიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ამოცანაა, მაგრამ ჯერჯერობით მათი დარეგისტრირება არსებული აღჭურვილობის ძალიან დაბალი მგრძნობელობის გამო ვერ მოხერხდა.
| საფუძველი |
|---|
| კლასიკური მექანიკა · პლანკის მუდმივი · ინტერფერენცია · ბიუსტჰალტერი და კეტი · ჰამილტონი · ძველი კვანტური თეორია |
| ფუნდამენტური ცნებები |
|---|
| კვანტური მდგომარეობა · კვანტური დაკვირვებადი · ტალღის ფუნქცია · კვანტური სუპერპოზიცია · კვანტური ჩახლართულობა · შერეული მდგომარეობა · გაზომვა · გაურკვევლობა · პაულის პრინციპი · დუალიზმი · დეკოჰერენტობა · ერენფესტის თეორემა · გვირაბის ეფექტი |
| ექსპერიმენტები |
|---|
| დევისონ-გერმერის ექსპერიმენტი · პოპერის ექსპერიმენტი · სტერნ-გერლახის ექსპერიმენტი · ახალგაზრდა ექსპერიმენტი · ბელის უტოლობების ტესტი · ფოტოელექტრული ეფექტი · კომპტონის ეფექტი |
| ფორმულირებები |
|---|
| შროდინგერის წარმოდგენა · ჰაიზენბერგის წარმოდგენა · ურთიერთქმედების წარმოდგენა · მატრიცის კვანტური მექანიკა · ბილიკის ინტეგრალები · ფეინმანის დიაგრამები |
| განტოლებები |
|---|
| შრედინგერის განტოლება · პაულის განტოლება · კლაინ-გორდონის განტოლება · დირაკის განტოლება · შვინგერ-ტომონაგას განტოლება · ფონ ნეუმანის განტოლება · ბლოხის განტოლება · ლინდბლადის განტოლება · ჰაიზენბერგის განტოლება |
| ინტერპრეტაციები |
|---|
| კოპენჰაგენი · ფარული პარამეტრის თეორია · მრავალი სამყარო · დე ბროლი-ბომის თეორია |
| თეორიის განვითარება |
|---|
| ველის კვანტური თეორია · კვანტური ელექტროდინამიკა · გლაშოუ-ვაინბერგ-სალამის თეორია · კვანტური ქრომოდინამიკა · სტანდარტული მოდელი · კვანტური გრავიტაცია |
| ცნობილი მეცნიერები |
|---|
| პლანკი · აინშტაინი · შრედინგერი · ჰაიზენბერგი · ჟორდანია · ბორი · პაული · დირაკი · ფოკი · დაიბადა · დე ბროლი · ლანდაუ · ფეინმანი · ბომი · ევერეტი |
სტანდარტული კვანტური ლიმიტი(SKP) კვანტურ მექანიკაში - შეზღუდვა, რომელიც დაწესებულია ოპერატორის მიერ აღწერილი ნებისმიერი სიდიდის უწყვეტი ან განმეორებით გაზომვის სიზუსტეზე, რომელიც არ მოძრაობს თავისთან სხვადასხვა დროს. იწინასწარმეტყველა 1967 წელს V.B. Braginsky და თავად ტერმინი სტანდარტული კვანტური ლიმიტი(ინგლისური) სტანდარტული კვანტური ლიმიტი, SQL) მოგვიანებით შემოგვთავაზა თორნმა. SKP მჭიდროდ არის დაკავშირებული ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის კავშირთან.
სტანდარტული კვანტური ლიმიტის მაგალითია თავისუფალი მასის ან მექანიკური ოსცილატორის კოორდინატის გაზომვის კვანტური ზღვარი. კოორდინატების ოპერატორი სხვადასხვა დროს არ მოძრაობს საკუთარ თავთან იმის გამო, რომ არსებობს დამატებული კოორდინატების რყევების დამოკიდებულება წინა ჯერის გაზომვებზე.
თუ თავისუფალი მასის კოორდინატის ნაცვლად გავზომავთ მის იმპულსს, ეს არ გამოიწვევს იმპულსის ცვლილებას დროის შემდგომ მომენტებში. ამრიგად, იმპულსი, რომელიც არის კონსერვირებული სიდიდე თავისუფალი მასისთვის (მაგრამ არა ოსცილატორისთვის), შეიძლება გაიზომოს ზუსტად ისე, როგორც სასურველია. ასეთ გაზომვებს კვანტურ არაპერტურბაციულს უწოდებენ. სტანდარტული კვანტური ლიმიტის გადასალახად კიდევ ერთი გზაა ოპტიკურ გაზომვებში არაკლასიკური შეკუმშული ველის მდგომარეობისა და ვარიაციული გაზომვების გამოყენება.
SKP ზღუდავს LIGO-ს ლაზერული გრავიტაციული ანტენების გარჩევადობას. ამჟამად, მექანიკურ მიკრო და ნანოოსცილატორებთან არაერთ ფიზიკურ ექსპერიმენტში მიღწეულია სტანდარტული კვანტური ლიმიტის შესაბამისი კოორდინატების გაზომვის სიზუსტე.
თავისუფალი მასის კოორდინატების UCS
მოდით გავზომოთ ობიექტის კოორდინატი დროის გარკვეულ საწყის მომენტში გარკვეული სიზუსტით textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README - დახმარება დაყენებაში.): \Delta x_0. ამ შემთხვევაში, გაზომვის პროცესში, შემთხვევითი იმპულსი გადაეცემა სხეულს (უკუ რყევის გავლენა) გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README - დახმარება დაყენებაში.): \Delta p_0. და რაც უფრო ზუსტად არის გაზომილი კოორდინატი, მით უფრო დიდია პულსის დარღვევა. კერძოდ, თუ კოორდინატი იზომება ოპტიკური მეთოდებით, რომელიც ეფუძნება სხეულიდან არეკლილი ტალღის ფაზურ ცვლას, მაშინ პულსის დარღვევა გამოწვეული იქნება სხეულზე მსუბუქი წნევის კვანტური გასროლით. რაც უფრო ზუსტად არის საჭირო კოორდინატის გაზომვა, მით მეტია საჭირო ოპტიკური სიმძლავრე და მით მეტია კვანტური რყევები ფოტონების რაოდენობაში ინციდენტის ტალღაში.
გაურკვევლობის მიმართების მიხედვით, სხეულის იმპულსის დარღვევაა:
გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README - დახმარება დაყენებაში.): \Delta p_0=\frac(\hbar)(2\Delta x_0),
სად გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README დაყენების დახმარებისთვის.): \hbar- შემცირებული პლანკის მუდმივი. იმპულსის ეს ცვლილება და მასთან დაკავშირებული თავისუფალი მასის სიჩქარის ცვლილება გამოიწვევს იმ ფაქტს, რომ როდესაც კოორდინატი ხელახლა გაიზომება დროის შემდეგ გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README დაყენების დახმარებისთვის.): \tauის დამატებით შეიცვლება ოდენობით.
გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README - დახმარება დაყენებაში.): \Delta x_\text(add)=\frac(\Delta p_0\tau)(m)=\frac(\hbar \tau)(2\Delta x_0 m).
შედეგად მიღებული ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა განისაზღვრება მიმართებით:
გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README - დახმარება დაყენებაში.): (\Delta X_\Sigma)^2= (\Delta x_0)^2+(\Delta x_\text(დამატება))^2=(\Delta x_0)^2 + \left(\frac(\hbar \tau)(2m\Delta x_0)\right)^2.
ამ გამოთქმას აქვს მინიმალური მნიშვნელობა, თუ
გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; დაყენების დახმარებისთვის იხილეთ მათემატიკა/README: (\Delta x_0)^2 = \frac(\hbar \tau)(2m).
ამ შემთხვევაში მიიღწევა ფესვის საშუალო კვადრატის გაზომვის სიზუსტე, რომელსაც კოორდინატისთვის სტანდარტული კვანტური ლიმიტი ეწოდება:
გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README დაყენების დახმარებისთვის.): \Delta X_\Sigma=\Delta X_\text(SQL) = \sqrt(\frac(\hbar \tau)(m)).
UPC მექანიკური ოსცილატორი
სტანდარტული კვანტური ლიმიტი მექანიკური ოსცილატორის კოორდინატისთვის მოცემულია
გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README დაყენების დახმარებისთვის.): \Delta X_\text(SQL) = \sqrt(\frac(\hbar)(2m\omega_m)),
სად გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README - დახმარება დაყენებაში.): \omega_m- მექანიკური ვიბრაციების სიხშირე.
ოსცილატორის ენერგიის სტანდარტული კვანტური ზღვარი არის:
გამონათქვამის გარჩევა შეუძლებელია (შესრულებადი ფაილი textvcარ მოიძებნა; იხილეთ მათემატიკა/README დაყენების დახმარებისთვის.): \Delta E_\text(SQL) = \sqrt(\hbar\omega_m E),
სტანდარტული კვანტური ლიმიტის დამახასიათებელი ამონაწერი
იმ საღამოს, მთელი პარკი ფაქტიურად ანათებდა და ანათებდა ათასობით ფერადი შუქით, რომლებიც შერწყმდნენ მბჟუტავ ღამის ცას, ქმნიდნენ ბრწყინვალე უწყვეტ ცქრიალა ფეიერვერკს. მომზადების ბრწყინვალებით თუ ვიმსჯელებთ, ეს იყო ალბათ ერთგვარი გრანდიოზული წვეულება, რომლის დროსაც ყველა სტუმარი, დედოფლის ახირებული თხოვნით, იყო ჩაცმული ექსკლუზიურად თეთრ ტანსაცმელში და, გარკვეულწილად, ძველ მღვდლებს მოგვაგონებდა, "ორგანიზებული" დადიოდა. საოცრად განათებული, ცქრიალა პარკი, რომელიც მიემართება ულამაზესი ქვის გაზებისკენ, რომელსაც ყველა უწოდებს - სიყვარულის ტაძარს.სიყვარულის ტაძარი, ანტიკური გრავიურა
შემდეგ კი უცებ, იმავე ტაძრის უკან, ხანძარი გაჩნდა... თვალისმომჭრელი ნაპერწკლები აფრინდა ხეების მწვერვალებამდე და ღამის ბნელი ღრუბლები სისხლიანი შუქით შეღებეს. გახარებულმა სტუმრებმა ერთხმად ამოისუნთქეს და მოიწონეს მომხდარის სილამაზე... მაგრამ არცერთმა არ იცოდა, რომ დედოფლის გეგმის მიხედვით, ეს მძვინვარე ცეცხლი გამოხატავდა მისი სიყვარულის სრულ ძალას... და ამ სიმბოლოს ნამდვილ მნიშვნელობას. გაიგო მხოლოდ ერთმა ადამიანმა, რომელიც იმ საღამოს იმყოფებოდა შვებულებაში...
აღელვებული აქსელი ხეს მიეყრდნო და თვალები დახუჭა. ჯერ კიდევ ვერ იჯერებდა, რომ მთელი ეს განსაცვიფრებელი სილამაზე მისთვის იყო განკუთვნილი.
-კმაყოფილი ხარ მეგობარო? – ჩუმად დაიჩურჩულა მის უკან ნაზი ხმამ.
- აღფრთოვანებული ვარ... - უპასუხა აქსელმა და შემობრუნდა: რა თქმა უნდა, ის იყო.
მხოლოდ ერთი წუთით უყურებდნენ ერთმანეთს აღფრთოვანებული, შემდეგ დედოფალმა რბილად ჩასჭიდა აქსელს ხელს და ღამეში გაუჩინარდა...
- რატომ იყო ის ყოველთვის ასე უბედური მთელი თავისი „ცხოვრებით“? - სტელა კვლავ სევდიანი იყო ჩვენი "საწყალი ბიჭისთვის".
სიმართლე გითხრათ, ჯერ არ მინახავს "უბედურება" და ამიტომ გაკვირვებულმა შევხედე მის სევდიან სახეს. მაგრამ რატომღაც პატარა გოგონამ ჯიუტად უარი თქვა რაიმეს ახსნაზე...
სურათი მკვეთრად შეიცვალა.
მდიდრული, ძალიან დიდი მწვანე ვაგონი სიჩქარით მიდიოდა ღამის ბნელ გზაზე. აქსელი იჯდა კოჭის ადგილზე და საკმაოდ ოსტატურად მართავდა ამ უზარმაზარ ეტლს, ირგვლივ იყურებოდა და დროდადრო აშკარა შფოთვით ათვალიერებდა. ეტყობოდა, რომ სადღაც ჩქარობდა ან ვიღაცას გარბოდა...
ვაგონში ისხდნენ ჩვენ უკვე ნაცნობი მეფე და დედოფალი, ასევე რვა წლის ლამაზი გოგონა, ისევე როგორც ორი ჩვენთვის უცნობი ქალბატონი. ყველა პირქუში და შეშფოთებული ჩანდა, პატარა გოგონაც კი ჩუმად იყო, თითქოს გრძნობდა უფროსების ზოგად განწყობას. მეფე საოცრად მოკრძალებულად იყო ჩაცმული - უბრალო ნაცრისფერი ფრაკის ქურთუკში, იგივე ნაცრისფერი მრგვალი ქუდით თავზე, დედოფალმა კი სახე ფარდის ქვეშ დამალა და აშკარად რაღაცის ეშინოდა. ისევ და ისევ, მთელი ეს სცენა ძალიან მოგაგონებდათ გაქცევას...
ყოველი შემთხვევისთვის ისევ სტელას მიმართულებით გავიხედე, ახსნა-განმარტების იმედით, მაგრამ ახსნა არ მოვიდა - პატარა გოგონა ძალიან ყურადღებით აკვირდებოდა რა ხდებოდა და მის უზარმაზარ თოჯინა თვალებში ღრმა, სულაც არ ბავშვური სევდა იმალებოდა. .
„აბა, რატომ?.. რატომ არ მოუსმინეს მას?!.. ასე მარტივი იყო!..“ უცებ აღშფოთდა იგი.
ვაგონი მთელი ამ ხნის განმავლობაში თითქმის გიჟური სისწრაფით ჩქარობდა. მგზავრები დაღლილები და რაღაცნაირად დაკარგულები ჩანდნენ... ბოლოს რაღაც დიდ, გაუნათებელ ეზოში შევიდნენ, შუაში ქვის შენობის შავი ჩრდილით და ვაგონი უეცრად გაჩერდა. ეს ადგილი სასტუმროს ან დიდ ფერმას ჰგავდა.
აქსელი მიწაზე წამოხტა და ფანჯარას მიუახლოვდა, რაღაცის თქმას აპირებდა, რომ უეცრად ეტლის შიგნიდან მამაკაცის ავტორიტეტული ხმა გაისმა:
– აქ დაგემშვიდობებით, გრაფ. არ არის ღირსი, რომ შემდგომ საფრთხის წინაშე დაგაყენებ.
რასაკვირველია, აქსელმა, რომელმაც ვერ გაბედა მეფისთვის წინააღმდეგობის გაწევა, მხოლოდ გამოსამშვიდობებლად მოახერხა დედოფლის ხელის მოკლევადიანი შეხება... ეტლი გავარდა... და ფაქტიურად ერთი წამის შემდეგ სიბნელეში გაუჩინარდა. და დარჩა მარტოდმარტო შუა ბნელ გზაზე,რომელსაც მთელი გულით უნდოდა მათ უკან მივარდნილიყო... აქსელი გრძნობდა “გულში”, რომ არ შეეძლო,არ ჰქონდა უფლება დაეტოვებინა ყველაფერი ბედის წყალობაზე! მან უბრალოდ იცოდა, რომ მის გარეშე რაღაც აუცილებლად წავა და ყველაფერი, რაც ამდენ ხანს და ფრთხილად აწყობდა, რაღაც სასაცილო შემთხვევის გამო მთლიანად ჩავარდებოდა...
ვაგონი დიდხანს აღარ ჩანდა, საწყალი აქსელი კი ისევ იდგა და უყურებდა მათ, სასოწარკვეთილად მუშტებს მთელი ძალით ეჭირა. გაბრაზებული მამაკაცის ცრემლები ზომიერად მოედინებოდა მის სასიკვდილოდ ფერმკრთალ სახეზე...
ფრთხილად, კვანტური მექანიკა ქვემოთ!
SKP (ან SQL, სტანდარტული კვანტური ლიმიტი) არის კვანტური მექანიკის კონცეფცია. ეს არის გაზომვების სიზუსტის შეზღუდვის სახელი, რომლებიც განმეორებით ან დიდი ხნის განმავლობაში ხორციელდება. კარგი მაგალითი, რომელიც ასევე ეხება ჩვენს შემთხვევაში, არის მანძილის გაზომვა გარკვეულ მასამდე მაქსიმალური სიზუსტით. გაზომვისთვის გამოიყენება ლაზერის სხივი. ლაზერის ტალღის სიგრძის, ტალღის საწყისი ფაზის და დაბრუნებული სხივის ფაზის გაზომვით, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ზუსტი მანძილი, რომელიც მან გაიარა. სამწუხაროდ, სხეულზე სხივის წნევა გამოიწვევს მასში დარღვევებს კვანტურ დონეზე (კვანტური გასროლის რყევები). რაც უფრო ზუსტად გჭირდებათ კოორდინატის გაზომვა, მით უფრო ძლიერი იქნება ლაზერის სხივი და მით უფრო დიდი იქნება ეს რყევები. ეს კვანტური ხმაური ქმნის გაზომვის შეცდომას.
სინამდვილეში, SKP არის კვანტური ფიზიკის ფუნდამენტური აკრძალვის შედეგი - ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი. გაურკვევლობის პრინციპი ამბობს, რომ როდესაც ორი სიდიდე ერთდროულად იზომება, შეცდომების პროდუქტი არ შეიძლება იყოს გარკვეულ მუდმივზე ნაკლები. უხეშად რომ ვთქვათ, რაც უფრო ზუსტად გავზომავთ კვანტური ნაწილაკების სიჩქარეს, მით უფრო ნაკლებად შეგვიძლია მისი პოზიციის დადგენა. და პირიქით. მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ SKP-ის მიერ დაწესებული გაზომვის სიზუსტის შეზღუდვები უფრო მკაცრია, ვიდრე ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპის შეზღუდვები. პრინციპში შეუძლებელია ამ უკანასკნელის გვერდის ავლით ყველა კვანტური მექანიკის საფუძვლების განადგურების გარეშე.
სტანდარტული კვანტური ლიმიტის შეზღუდვის თავიდან აცილების გზა შემოთავაზებული იყო ამერიკულ გრავიტაციული ტალღების დეტექტორში LIGO. გრავიტაციული ტალღების ძიება თანამედროვე ფიზიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ამოცანაა, მაგრამ ჯერჯერობით მათი დარეგისტრირება არსებული აღჭურვილობის ძალიან დაბალი მგრძნობელობის გამო ვერ მოხერხდა. LIGO-ს დაყენება ძალიან მარტივია. იგი შედგება ორი ვაკუუმური გვირაბისგან, რომლებიც მართი კუთხით იყრიან თავს. ლაზერული სხივები გადის მილებში და სარკეები დამონტაჟებულია მათ შორეულ ბოლოებზე (იხ. სურათი). ეს არის მანძილი ამ სარკეებამდე, რომელიც იზომება ლაზერით, როგორც ზემოთ იყო აღწერილი. განსაკუთრებული მნიშვნელობა აქვს სარკეებიდან დაბრუნებული ლაზერული სხივების კვეთას. ჩარევა ხდება მათ შორის. ამ ფენომენის გამო სხივები ან აძლიერებს ან ასუსტებს ერთმანეთს. ჩარევის რაოდენობა დამოკიდებულია სხივების ფაზაზე და, შესაბამისად, სხივების მიერ გავლილ გზაზე. თეორიულად, ასეთმა მოწყობილობამ უნდა ჩაიწეროს ცვლილებები სარკეებს შორის მანძილებში, როდესაც გრავიტაციული ტალღა გადის ინსტალაციაში, მაგრამ პრაქტიკაში ინტერფერომეტრის სიზუსტე მაინც ძალიან დაბალია.
SKP-ს გვერდის ავლით, დაახლოებით მეოთხედი საუკუნის წინ შემოგვთავაზეს ე.წ. ისინი 1985 წელს მიიღეს, მაგრამ ეს იდეა სულ ახლახანს განხორციელდა. სინათლის წყაროების უმეტესობას, მათ შორის ლაზერებს, არ შეუძლია შექმნას ასეთი გამოსხივება, მაგრამ სპეციალური კრისტალების დახმარებით ფიზიკოსებმა ისწავლეს სინათლის გამომუშავება შეკუმშულ მდგომარეობაში. ასეთ კრისტალში გამავალი ლაზერის სხივი განიცდის სპონტანურ პარამეტრულ გაფანტვას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ზოგიერთი ფოტონი ერთი კვანტიდან გადაიქცევა ჩახლართულ ნაწილაკებად.
მეცნიერებმა აჩვენეს, რომ კვანტური კორელირებული ფოტონების გამოყენებამ შეიძლება შეამციროს გაზომვის შეცდომა სტანდარტული კვანტური ლიმიტის ქვემოთ. სამწუხაროდ, სპეციალური ცოდნის გარეშე ძალიან რთულია იმის გაგება (და მით უმეტეს, ახსნა) ზუსტად როგორ ხდება ეს, მაგრამ ჩახლართული ფოტონების ქცევა ამცირებს იმავე კვანტურ გასროლის ხმაურს, რაც დასაწყისში იყო ნახსენები.
მკვლევარები ხაზს უსვამენ, რომ მათ მიერ განხორციელებულმა ცვლილებებმა მნიშვნელოვნად გაზარდა გრავიტაციული ტალღის დეტექტორის მგრძნობელობა სიხშირის დიაპაზონში 50-დან 300 ჰერცამდე, რაც განსაკუთრებით საინტერესოა ასტროფიზიკოსებისთვის. სწორედ ამ დიაპაზონშია, თეორიის მიხედვით, ტალღები უნდა გამოიცემოდეს მასიური ობიექტების შერწყმისას: ნეიტრონული ვარსკვლავები ან შავი ხვრელები.
